有趣又烧脑的数学题我是如何在咖啡馆里解决一个难倒所有人的算术谜题的
在一个阳光明媚的下午，我坐在咖啡馆的一角，手中拿着一杯香浓的卡布奇诺。旁边摆放着几本书和我的笔记本，偶尔还会有人走过来点个外卖。我喜欢这样的时光，它让我有机会静心思考，也可以享受一些小确幸。
这次我遇到的是一个有趣又烧脑的数学题，是从社交媒体上看到的一个挑战。题目是这样的：有一堆苹果，每天减少20个，但每当苹果数量减到100的倍数时，就会多出50个苹果来。这听起来简单，但是要算出第n天总共有的苹果数量就变得非常棘手了。
我开始尝试用纸笔解决这个问题，画了一些图表，设了几个变量。但很快我意识到，这不仅仅是个简单的递归问题，它还有一个隐藏的规律，那就是总数必须是100的倍数才能得到额外的50个苹果。
经过几轮计算和推理，我发现如果我们设定初始条件为x，那么每天剩余数量都是 x - 20n + (0.5 * (100k - n))（其中 k 是满足 x <= 100k 的最大的整数）。但即便如此，这道题还是让我头疼，因为它涉及到了复杂的情形，比如当 n > k 时，还需要考虑如何处理剩余部分的情况。
就在我准备放弃的时候，一位身材高挑、眼镜背后的笑容温暖而亲切的人走了过来。他看了一眼我的工作说：“你在做什么？看起来像是在解一些难题。”
我告诉他这是一个网络上的数学谜题，他倾斜了下头，然后轻声地说：“哦，这是我以前遇到的过一次。在这种情况下，你可以使用矩阵求解。如果你愿意的话，我们可以一起解决它。”
于是我们开始合作，用矩阵理论将这个问题简化成线性方程组，并且通过迭代法找到了答案。那个过程真是既有趣又充满挑战，每一步都让人觉得自己触摸到了数学世界中的某种奥秘。
最后，我们成功得出了第n天所需的小公式，并且用这个公式验证了一系列数字，看着这些数字排列成正确答案，我感到无比兴奋。这不仅仅是一道数学题，更是一段美好的友情交流经历，让那日子的回忆一直伴随着我，即使是在忙碌之际，也能带给我一丝宁静与快乐。