解开千年之谜史上最难20个字谜的挑战
《天下第一难题》——“一只鸟三岁，两只鸟五岁，问每只鸟多少岁？”
这个问题看似简单，但实际上却需要对数列和数学逻辑有深入理解。答案是很直观的，每只鸟都是它自己年龄加上一个固定的差值。例如，如果一只鸟在三年时被放回自然，那么第二次被放回自然时，它将是5岁。这是一个典型的递归问题，可以通过数学公式来表达。
“四人分财产，共赊了5000元，一人偿还全部，其他三人各得多少？”
这个谜题考验的是分配公平的问题解决能力。首先，我们要明确这四个人共同借了5000元，然后其中一个人偿还了所有债务，这意味着他不仅要偿还自己的那部分，还包括另外三人的债务。因此，他总共偿还了5000元。如果我们假设这个人原本借了x元，那么剩下的三个人的借款额分别为(3/4)*x, (1/4)*x - x, 和(1/4)*x。这就是为什么这个谜题通常会要求解者知道如何计算余数，以及如何处理负数的情况。
“一盏灯放在山顶，有两根绳子，从山脚到灯光距离各为100米。一根绳子从山脚拉到半路，只能触及灯光；另一根则从山脚直接拉到底部，却始终无法触及灯光。”
这是一个空间几何知识和直觉判断力的测试。当第一根绳子达到中点时，其与地面之间形成的一个角度已经足够大，以至于可以触及照亮的地方。而第二根绳子的情况就不同，因为即使它延长到了尽头，也因为其与地面的夹角太小，所以仍旧无法触及底部区域。
“十块钱买了一双鞋，一块钱买不了两双鞋，一块钱也不值得多买，这双鞋为什么比一块钱贵？”
这道谜题涉及经济学中的供需关系。在正常情况下，当价格过低的时候，需求量会增加，但由于供应有限，因此单价可能不会降低。但如果商品非常便宜，比如只有价值1元，那么购买10倍数量也只是花费10倍，而不是10^2倍（即100倍），所以这种情况下，即使是一件商品，也没有必要再购买更多以节省成本，因为这样的节约效果微乎其微。
“某商店出售一种产品，每售出一次，就减少产品质量的一定比例。但由于顾客对产品质量要求较高，该商店必须保证至少卖出一定次数才允许销售第一次品质满意的产品。”
该问题考查的是动态规划思想以及预期效益分析。在这里，由于每次销售都伴随着质量损失，因此前提条件是最后得到满意品质的产品必须经过一定次数销售才能算作“第一个”。而真正重要的是找到最优策略，即在什么时候进行首次销售，以最大化整体收益，同时考虑后续销售所带来的潜在风险影响。